امتحان تجريبي لمباراة ENSA — الرياضيات والفيزياء والكيمياء

1. 1MathématiquesFacileQuelle est la limite de f(x) = (2x² − 3x + 1)/(x² + 5) quand x → +∞ ?

   A0 B−3/5 C2 D+∞
2. 2MathématiquesFacileSoit f(x) = x·e^(−x). Quelle est f′(x) ?

   Ae^(−x) B(1 + x)e^(−x) C−x·e^(−x) D(1 − x)e^(−x)
3. 3MathématiquesMoyenOn définit u₀ = 2 et uₙ₊₁ = 3uₙ − 2. Que vaut u₅ ?

   A243 B244 C82 D730
4. 4MathématiquesMoyenQue vaut l'intégrale de 0 à 1 de x·e^x dx ?

   A1 Be − 1 Ce De − 2
5. 5MathématiquesFacileLe nombre complexe (1 + i)⁶ est égal à :

   A8i B−8 C−8i D8
6. 6MathématiquesMoyenDans ℝ, l'ensemble des solutions de ln(x) + ln(x − 2) = ln 3 est :

   A{−1 ; 3} B{3} C{−1} D∅
7. 7MathématiquesMoyenUne urne contient 4 boules rouges et 6 bleues. On tire simultanément 2 boules. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ?

   A8/15 B1/3 C2/5 D7/15
8. 8MathématiquesDifficileQuelle est la limite de (1 + 2/x)^x quand x → +∞ ?

   Ae² B1 C2e D+∞
9. 9MathématiquesDifficileQue vaut l'intégrale de 0 à π/2 de x·cos x dx ?

   Aπ/2 Bπ/2 − 1 C1 Dπ/2 + 1
10. 10MathématiquesMoyenDans le plan complexe, l'ensemble des points M d'affixe z tels que |z − 2i| = |z + 2| est :

    Ala droite d'équation y = x Ble cercle de centre A(2i) passant par O Cla droite d'équation y = −x Dla droite d'équation y = x + 2
11. 11MathématiquesDifficileLa solution de y″ + 4y = 0 vérifiant y(0) = 1 et y′(0) = 2 est :

    Ay = cos 2x + sin 2x By = cos 2x + 2 sin 2x Cy = e^(2x) Dy = cos x + 2 sin x
12. 12MathématiquesFacileDans un repère orthonormé de l'espace, quelle est la distance du point A(1 ; 2 ; 3) au plan (P) : x + 2y + 2z − 2 = 0 ?

    A9 B11/3 C1 D3
13. 13PhysiqueFacileUne onde sonore de fréquence 500 Hz se propage dans l'air à 340 m/s. Sa longueur d'onde vaut :

    A1,47 m B0,68 m C170 m D6,8 cm
14. 14PhysiqueMoyenL'iode 131 a une demi-vie d'environ 8 jours. Au bout de 24 jours, quel pourcentage des noyaux initiaux s'est désintégré ?

    A12,5 % B33 % C75 % D87,5 %
15. 15ChimieFacileÀ 25 °C, on dilue 10 fois une solution d'acide chlorhydrique (acide fort) de pH = 2,0. Le pH de la solution obtenue vaut :

    A3,0 B1,0 C2,0 D12,0
16. 16ChimieMoyenUne solution d'acide éthanoïque de concentration C = 1,0·10⁻² mol/L a un pH de 3,4 à 25 °C. On donne 10^(−3,4) ≈ 4,0·10⁻⁴. Le taux d'avancement final de la réaction de l'acide avec l'eau vaut environ :

    A0,4 % B34 % C4 % D96 %
17. 17PhysiqueMoyenUn circuit LC idéal comporte L = 40 mH et C = 10 μF. Sa période propre T₀ vaut environ :

    A0,63 ms B4,0 ms C2,0 ms D40 ms
18. 18PhysiqueMoyenUn projectile est lancé depuis le sol à v₀ = 20 m/s, sous un angle de 30° avec l'horizontale (g = 10 m/s², frottements négligés). La hauteur maximale atteinte vaut :

    A5 m B10 m C15 m D20 m
19. 19PhysiqueDifficileUn satellite décrit une orbite circulaire autour de la Terre. Si le rayon de l'orbite est multiplié par 4, sa période de révolution est :

    Amultipliée par 2 Bmultipliée par 4 Cmultipliée par 8 Dmultipliée par 16
20. 20PhysiqueDifficileUn condensateur chargé sous E = 10 V se décharge dans une résistance, avec τ = 10 ms. Au bout de quelle durée la tension à ses bornes vaut-elle 2,5 V (ln 2 ≈ 0,693) ?

    A7,5 ms B20 ms C40 ms D13,9 ms

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