# Examen blanc ARM Meknès — Maths, physique-chimie et français

20 QCM originaux en français sur le programme de 2e année bac sciences (mathématiques, physique-chimie) et sur la langue française. Les avis de l'ARM mentionnent des épreuves spécifiques sans en publier le programme détaillé : cet examen blanc est un entraînement de niveau, surtout utile pour la filière Sciences et Techniques. Durée de 30 minutes fixée par hypothèse (1 min 30 par question).

- 20 questions · 30 minutes · Objectif : 60 %
- Questions originales rédigées par Concours Radar pour l’entraînement — ce ne sont pas des sujets officiels.
- https://mail.concoursradar.com/preparer/arm/examen-blanc

### 1. [Mathématiques] Quelle est la limite de ln(x)/x quand x → +∞ ?

- A) +∞
- B) 1
- C) 0
- D) −∞

### 2. [Mathématiques] Soit f(x) = x·e^x. Que vaut f′(x) ?

- A) e^x
- B) (x + 1)e^x
- C) x·e^x
- D) (1 − x)e^x

### 3. [Mathématiques] La suite (uₙ) est géométrique de premier terme u₀ = 8 et de raison ½. Vers quelle limite tend Sₙ = u₀ + u₁ + … + uₙ ?

- A) 8
- B) 4
- C) +∞
- D) 16

### 4. [Mathématiques] Que vaut l'intégrale de 0 à 1 de 2x·e^(x²) dx ?

- A) e
- B) 2(e − 1)
- C) e − 1
- D) (e − 1)/2

### 5. [Mathématiques] Dans ℂ, que vaut (1 + i)⁴ ?

- A) −4
- B) 4
- C) 4i
- D) −4i

### 6. [Mathématiques] Quel est l'ensemble des solutions dans ℝ de l'équation ln(x) + ln(x − 1) = ln(2) ?

- A) {−1 ; 2}
- B) {2}
- C) {−1}
- D) ∅

### 7. [Mathématiques] Une urne contient 3 boules rouges et 2 blanches. On tire simultanément 2 boules. Quelle est la probabilité d'obtenir 2 boules rouges ?

- A) 3/5
- B) 9/25
- C) 2/5
- D) 3/10

### 8. [Mathématiques] Quelle fonction vérifie y″ + 4y = 0 avec y(0) = 1 et y′(0) = 0 ?

- A) y = cos(2x)
- B) y = e^(−4x)
- C) y = sin(2x)
- D) y = cos(4x)

### 9. [Physique-chimie] Pour un échantillon radioactif, quelle fraction des noyaux initiaux reste-t-il après une durée égale à 3 demi-vies ?

- A) 1/3
- B) 1/6
- C) 1/8
- D) 1/9

### 10. [Physique-chimie] Un dipôle RC est formé de R = 1 kΩ et C = 10 μF. Que vaut sa constante de temps τ ?

- A) 10 ms
- B) 1 ms
- C) 100 ms
- D) 10 s

### 11. [Physique-chimie] Une onde sonore de fréquence 680 Hz se propage dans l'air à 340 m/s. Quelle est sa longueur d'onde ?

- A) 2 m
- B) 0,5 m
- C) 1,5 m
- D) 5 m

### 12. [Physique-chimie] Un condensateur initialement déchargé est chargé par un échelon de tension E à travers une résistance. Que vaut uC à l'instant t = τ ?

- A) 37 % de E
- B) 50 % de E
- C) 100 % de E
- D) environ 63 % de E

### 13. [Physique-chimie] Quel est le pH d'une solution d'acide chlorhydrique (acide fort) de concentration 1,0 × 10⁻² mol/L ?

- A) 12
- B) 2
- C) 1
- D) 0,01

### 14. [Physique-chimie] Pour un pendule élastique (masse m, ressort de raideur k), que devient la période propre si l'on multiplie m par 4 sans changer de ressort ?

- A) Elle est multipliée par 4
- B) Elle est inchangée
- C) Elle est multipliée par 2
- D) Elle est divisée par 2

### 15. [Physique-chimie] Un satellite décrit une orbite circulaire uniforme autour de la Terre. Si le rayon de son orbite augmente, sa vitesse :

- A) diminue
- B) augmente
- C) reste constante
- D) devient nulle

### 16. [Français] Complétez : « Les consignes que le capitaine a … sont claires. »

- A) donné
- B) donnés
- C) données
- D) donnée

### 17. [Français] Quel mot est un synonyme de « persévérer » ?

- A) renoncer
- B) persister
- C) hésiter
- D) reculer

### 18. [Français] Complétez : « … les difficultés, il a terminé le parcours. »

- A) Malgré
- B) Bien que
- C) Quoique
- D) Pourvu que

### 19. [Français] Complétez : « Il faut que vous … à l'heure au rassemblement. »

- A) êtes
- B) serez
- C) seriez
- D) soyez

### 20. [Français] Quelle figure de style trouve-t-on dans l'expression « un silence assourdissant » ?

- A) une comparaison
- B) un oxymore
- C) une métaphore
- D) une hyperbole

## Corrigé

1. **C) 0** — Par croissances comparées, x l'emporte sur ln(x) en +∞, donc ln(x)/x → 0.
2. **B) (x + 1)e^x** — Dérivée d'un produit : (uv)′ = u′v + uv′ = 1·e^x + x·e^x = (x + 1)e^x.
3. **D) 16** — Sₙ = 8 × (1 − (½)^(n+1)) / (1 − ½). Comme (½)^(n+1) → 0, Sₙ → 8 ÷ ½ = 16.
4. **C) e − 1** — 2x·e^(x²) est de la forme u′e^u, de primitive e^(x²). Donc e^1 − e^0 = e − 1.
5. **A) −4** — (1 + i)² = 1 + 2i + i² = 2i, puis (2i)² = 4i² = −4.
6. **B) {2}** — Domaine : x > 1. L'équation devient x(x − 1) = 2, soit x² − x − 2 = 0, de racines 2 et −1 ; −1 est hors domaine, donc S = {2}.
7. **D) 3/10** — Tirage simultané : C(3,2)/C(5,2) = 3/10. La réponse 9/25 correspondrait à un tirage avec remise.
8. **A) y = cos(2x)** — Solutions générales : y = A·cos(2x) + B·sin(2x). y(0) = 1 donne A = 1 et y′(0) = 2B = 0 donne B = 0.
9. **C) 1/8** — Chaque demi-vie divise le nombre de noyaux par 2 : (½)³ = 1/8.
10. **A) 10 ms** — τ = R·C = 10³ × 10 × 10⁻⁶ = 10⁻² s = 10 ms.
11. **B) 0,5 m** — λ = v / f = 340 ÷ 680 = 0,5 m. Le piège est d'inverser le rapport (f / v).
12. **D) environ 63 % de E** — uC(t) = E(1 − e^(−t/τ)) ; à t = τ, uC = E(1 − e^(−1)) ≈ 0,63 E.
13. **B) 2** — L'acide fort est totalement dissocié : [H₃O⁺] = 10⁻² mol/L, donc pH = −log(10⁻²) = 2.
14. **C) Elle est multipliée par 2** — T₀ = 2π√(m/k) : si m est multipliée par 4, T₀ est multipliée par √4 = 2.
15. **A) diminue** — La 2e loi de Newton donne v = √(G·M/r), M étant la masse de la Terre : v diminue quand r augmente.
16. **C) données** — Avec avoir, le participe passé s'accorde avec le COD placé avant : « que » reprend « consignes » (féminin pluriel).
17. **B) persister** — Persévérer, c'est continuer malgré les difficultés : « persister ». « Renoncer » et « reculer » en sont des contraires.
18. **A) Malgré** — « Malgré » est une préposition suivie d'un nom ; « bien que » et « quoique » introduisent une proposition au subjonctif.
19. **D) soyez** — « Il faut que » exige le subjonctif présent : que vous soyez.
20. **B) un oxymore** — L'oxymore associe deux termes de sens opposés (silence / assourdissant). Ce n'est ni une comparaison (aucun outil comme « comme ») ni une simple exagération : l'effet naît de la contradiction.